Graficar inecuaciones / desigualdades en MATLAB

Una inecuación es una desigualdad algebraica que contiene una o más incógnitas, ejemplos de estas son las siguientes:

$$x^2+y^2>2$$
$$x+3>y$$
$$x^3+7<1$$

MATLAB no tiene soporte nativo para graficar desigualdades, pero evidentemente pueden implementarse soluciones mediante comparadores que evalúen los valores tomados por una cierta expresión en una región especificada. La siguiente función llamada inecgraf permite llevar a cabo dicha tarea:

function varargout = inecgraf(I,R)

% Grafica una desigualdad (inecuación) en un rango

% especificado.

%

% Argumentos de entrada:

%            I    -   Inecuación

%            R    -   Rango en el cual se trazará la

%                     gráfica.

%

% Argumentos de salida:

%            h    -   Si se especifica un argumento

%                     salida, la función devuelve un

%                     array de handles que le permite

%                     modificar las propiedades de la

%                     gráfica de salida. (Véase ejemplos).

%

% Ejemplos: 

%           >> inecgraf('x.^2+y.^2<10',[-5 5]);

%           >> h = inecgraf('y<x+3',[0 10]);

%           >> set(h,'color','r','MarkerSize',5);

%

% || Por: Jorge De Los Santos ||

% || Rev. 1.0  ||  Fecha: 06/05/14 ||

set(gca,'NextPlot','add');

axis([R(1) R(2) R(1) R(2)]);

dd=(R(2)-R(1))/50;

[x,y]=meshgrid(R(1):dd:R(2));

[f,c]=find(eval(I));

h=zeros(1,length(f));

for i=1:length(f)

    h(i)=plot(x(f(i),c(i)),y(f(i),c(i)),'b*','MarkerSize',2);

end

if nargout==1

    varargout{1}=h;

end

end

Las instrucciones de uso se muestran en la descripción de la función, enseguida se muestran los ejemplos obtenidos para las inecuaciones que se indican:

>> inecgraf('y>x.^2-2',[-5 5]);

>> inecgraf('x.^2+y.^2>5',[-5 5]);