domingo, 21 de abril de 2013

Operaciones básicas con matrices en MATLAB


Antes de comenzar se deben tener en cuenta las propiedades básicas de las matrices y todas esos fundamentos que alguna vez se aprendieron en el curso de precálculo o de álgebra lineal.

Bueno, considerando que se han tomado las precauciones necesarias, comenzaremos por definir dos matrices A y B, ambas con las mismas dimensiones, usaremos el caso más sencillo (matrices de 2x2). Sean entonces A y B las que se definen enseguida:

>> A=[-1 3;2 5]

A =

    -1     3
     2     5

>> B=[0 2;4 1]

B =

     0     2
     4     1



+++ SUMA DE MATRICES +++

Calcular la suma de ambas matrices en Matlab es tan sencillo como solo adicionar el operador  "+" entre el nombre de ambas matrices, tal como se muestra enseguida:


>> A+B

ans =

    -1     5
     6     6


Incluso podemos guardar la matriz resultante en una nueva variable, por ejemplo:

>> Suma=A+B

Suma =

    -1     5
     6     6



--- RESTA DE MATRICES ---

Como posiblemente se intuye, la ejecución de la resta es similar a la suma, claro recordando que A-B difiere de B-A, tal como se muestra:

>> Resta1=A-B

Resta1 =

    -1     1
    -2     4


>> Resta2=B-A

Resta2 =

     1    -1
     2    -4


*** MULTIPLICACIÓN DE MATRICES ***

Creo que ya resulta un poco obvio que para efectuar la multiplicación de matrices habrá que usar el operador "*" tal como se hizo para la suma y resta, veamos el ejemplo:

>> Mult=A*B

Mult =

    12     1
    20     9

^^^ POTENCIACIÓN ^^^

Para poder elevar una matriz a una potencia determinada habrá de recordarse que está debe ser cuadrada, puesto que implica una multiplicación sucesiva por ella misma. La manera de indicar a Matlab que necesitamos elevar a una potencia a una matriz determinada es usando el operador de potenciación "^" tal como si fuese un numero cualesquiera, veamos algunos ejemplos:


>> Pot2=A^2

Pot2 =

     7    12
     8    31

>> Pot7=A^7

Pot7 =

       27089       93369
       62246      213827



Con esto se concluye esta entrada de operaciones básicas, posteriormente se verá como calcular determinantes e inversa de una matriz.

No hay comentarios.:

Publicar un comentario