viernes, 26 de abril de 2013

Calcular derivadas en MATLAB


Comenzaremos por definir una variable simbólica, puesto que MATLAB no soporta por default el cálculo simbólico y para ello hay que hacer uso del Symbolic Math Toolbox, específicamente usando la instrucción "syms", por ejemplo si en nuestros procedimientos usaremos la variable "x", entonces la definiremos como sigue:

>> syms x

Con lo anterior Matlab crea una variable llamada "x" de tipo simbólico y ahora podemos ejecutar las operaciones de cálculo que nos interesan.

Derivación

Para calcular la derivada de una función se utiliza el comando "diff". Supongamos que necesitamos obtener la derivada de la función $y=x^2+3x-1$, entonces la instrucción en MATLAB sería de la siguiente manera:

>> diff(x^2+3*x-1,x)
ans =
                                    2 x + 3

Como puede apreciarse, Matlab nos devuelve el resultado esperado. veamos algunos ejemplos más:

>> diff(sin(x),x)
ans =
                                    cos(x)
>> diff(tan(x)-1,x)
ans =
                                            2
                                  1 + tan(x)
>> diff(cot(x),x)
ans =
                                            2
                                 -1 - cot(x)
>> diff(x*log(x),x)
ans =
                                  1 + log(x)




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