miércoles, 3 de diciembre de 2014

Intercambiar filas y columnas de una matriz en MATLAB


El hecho de intercambiar filas y columnas de una matriz suele ser un tema muy importante en álgebra lineal. Aquí vamos a explicar con ejemplos cómo lograr esto mediante la indexación de matrices utilizando el operador dos puntos.

Para ejemplificar vamos a utilizar la matriz A, definida por:

$$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6  \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$$

Creando la matriz en MATLAB:

>> A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
A =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

Intercambiar filas

Suponga que se pide intercambiar las filas 1 y 2, entonces se procedería como sigue:

>> A([1 2],:)=A([2 1],:)
A =
     4     5     6
     1     2     3
     7     8     9

Básicamente le estamos "diciendo" a MATLAB que de la matriz A sustituya todas las columnas de las filas 1 y 2 por las filas 2 y 1, es decir, "invirtiendo" el orden.


Intercambiar columnas

La lógica usada es prácticamente la misma que en el caso anterior, con la única diferencia que el operador dos puntos lo utilizaremos en el índice de las filas. Por ejemplo, de la matriz A original vamos a intercambiar las filas 2 y 3:

>> A(:,[2 3])=A(:,[3 2])
A =
     1     3     2
     4     6     5
     7     9     8


Definiendo funciones propias

Finalmente, si lo anterior le parece un poco confuso, puede utilizar las siguientes funciones: swaprows y swapcols, que intercambian filas y columnas respectivamente:

function X = swaprows(A,m1,m2)
X = A;
X(m1,:) = A(m2,:);
X(m2,:) = A(m1,:);
end

function X = swapcols(A,n1,n2)
X = A;
X(:,n1) = A(:,n2);
X(:,n2) = A(:,n1);
end

La sintaxis para ambas es similar, simplemente necesita pasar como argumento la matriz y las filas y/o columnas a intercambiar de posición. Desde luego las funciones anteriores no están incluidas en MATLAB por defecto, por lo que habrá de colocarlas a su directorio de trabajo o bien añadirlas al PATH de MATLAB.


3 comentarios:

  1. Excelente. Muchísimas gracias. Qué comando utilizo pra invertir filas y columnas al mismo tiempo?

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