Gráficas en tres dimensiones en MATLAB (Superficies, Curvas en el espacio, Planos)

Superficies

Utilizando matrices

Una manera de graficar superficies es utilizar matrices y representarlas mediante funciones disponibles en MATLAB. Para ello debe definirse previamente una malla bidimensional utilizando el comando meshgrid, cuyos argumentos son los intervalos de las variables independientes, por ejemplo suponga que quiere graficarse la siguiente función:

$$f(x,y)=x^2+y^2$$

[X,Y]=meshgrid(-5:0.1:5);

Z=X.^2+Y.^2;

surf(X,Y,Z);

De forma simbólica

Otra forma de obtener el mismo resultado que el caso anterior, es proceder de manera simbólica. Una de las funciones que permite esto es ezsurf, cuya forma es la siguiente:

ezsurf('x^2+y^2',[-5 5]);

Como puede observarse, se necesitan menos líneas de código bajo este método.


Curvas en el espacio

Para graficar curvas en el espacio se dispone del comando plot3, cuyos argumentos son las ecuaciones paramétricas de la curva, tómese como ejemplo la siguiente curva (helice circular):

$$ x(t)=cos(t) \,\,\,\,\,\,\,\,\, y(t)=sin(t)  \,\,\,\,\,\,\,\,\, z(t)=t $$

t=linspace(0,10*pi,200);

x=cos(t);

y=sin(t);

z=t;

plot3(x,y,z,'linewidth',2);

Puede utilizar la forma simbólica para obtener un resultado similar al anterior con el comando ezplot3, tal como sigue:

ezplot3('cos(t)','sin(t)','t',[0 10*pi]);

Planos

El siguiente ejemplo muestra como graficar un plano $z=constante$, para ello se utiliza el comando fill3.

hold on

ezsurf('x^2+y^2',[-5 5]);

k=20;

A=[-5 -5 k];

B=[-5 5 k];

C=[5 5 k];

D=[5 -5 k];

X=[A(1) B(1) C(1) D(1)];

Y=[A(2) B(2) C(2) D(2)];

Z=[A(3) B(3) C(3) D(3)];

fill3(X,Y,Z,[0.7 0.7 0.7]);

view(3);

Animación simple MATLAB

Código de la animación

x=0:0.1:10;

for k=1:0.05:10

    axis([0 10 -2 2]);

    y=cos(k*x);

    plot(x,y);

    drawnow;

end

Calculadora básica en MATLAB

Utilizando las siguientes líneas de código se puede crear una calculadora básica en MATLAB, lo cual suele ser una de las tareas iniciales en el desarrollo de GUIs. Se ha prescindido del entorno de desarrollo (GUIDE) en este caso.

function calculadora

% Calculadora básica

% $ Por: Jorge De Los Santos $

% $ http://matlab-typ.blogspot.com $

% $ Rev. 1.0.0 $ $ Fecha: 02/01/14 $

figure('MenuBar','none','NumberTitle','off','Name','Calculadora',...

    'position',[200 200 200 280],'resize','off');

centerfig(gcf);

p=uipanel(gcf,'units','pixels','position',[10 10 180 200]);

pantalla=uicontrol('style','text','string','',...

    'position',[10 230 180 40],'HorizontalAlignment','right',...

    'FontSize',20,'FontWeight','b','FontName','Courier');

% Botón AC (Limpiar)

uicontrol('style','push','string','AC','position',[60 195 40 15],...

    'backgroundcolor','r','callback',@acFcn,'foregroundcolor','w',...

    'fontweight','b');

% Botón OFF (Apagar)

uicontrol('style','push','string','OFF','position',[100 195 40 15],...

    'backgroundcolor','b','callback',@offFcn,'foregroundcolor','w',...

    'fontweight','b');

% Controles numéricos y operadores

uicontrol(p,'style','push','string','0','position',[8 8 35 35]);

uicontrol(p,'style','push','string','.','position',[51 8 35 35]);

uicontrol(p,'style','push','string','=','position',[94 8 35 35]);

uicontrol(p,'style','push','string','+','position',[137 8 35 35]);

uicontrol(p,'style','push','string','1','position',[8 51 35 35]);

uicontrol(p,'style','push','string','2','position',[51 51 35 35]);

uicontrol(p,'style','push','string','3','position',[94 51 35 35]);

uicontrol(p,'style','push','string','-','position',[137 51 35 35]);

uicontrol(p,'style','push','string','4','position',[8 94 35 35]);

uicontrol(p,'style','push','string','5','position',[51 94 35 35]);

uicontrol(p,'style','push','string','6','position',[94 94 35 35]);

uicontrol(p,'style','push','string','*','position',[137 94 35 35]);

uicontrol(p,'style','push','string','7','position',[8 137 35 35]);

uicontrol(p,'style','push','string','8','position',[51 137 35 35]);

uicontrol(p,'style','push','string','9','position',[94 137 35 35]);

uicontrol(p,'style','push','string','/','position',[137 137 35 35]);

set(findobj('parent',p),'callback',@calcFcn,'FontSize',14);

% Guarda y evalua los cálculos

    function calcFcn(src,~)

        global cnum ceval

        % cnum - Guarda cadena numérica

        % ceval - Guarda cadena a evaluar

        pres=get(src,'str');

        if ~any(strcmp(pres,{'*','/','+','-','='}))

            cnum=[cnum,pres];

            set(pantalla,'str',cnum);

        elseifany(strcmp(pres,{'+','-','*','/'}))

            ceval=[ceval,cnum,pres];

            cnum='';

        elseif strcmp(pres,'=')

            ceval=[ceval,cnum];

            set(pantalla,'str',str2num(ceval));

            ceval=get(pantalla,'str');

            cnum='';

        end

    end

% Borra pantalla y restaura variables

    function acFcn(~,~)

        global cnum ceval

        cnum='';

        ceval='';

        set(pantalla,'str','0');

    end

% "Apaga" la calculadora

    function offFcn(~,~)

        clearvars('-global','cnum','ceval');

        set(pantalla,'str','');

    end

end

Puntos aleatorios dentro de una circunferencia

Esta función permite dibujar puntos distribuidos aleatoriamente dentro de una región delimitada por una circunferencia. El radio de la circunferencia y el número de puntos son los argumentos de entrada.

function circ_punt(r,N)

% Donde:

%   r : radio del círculo

%   N : número de puntos aleatorios

%

% Ej:   >> circ_punt(10,200);

t=linspace(0,2*pi,1000);

x=r*cos(t);

y=r*sin(t);

hold on

plot(x,y,'linewidth',2);

k=1;

while k <= N

    px=randi([-100*r,100*r])/100;

    py=randi([-100*r,100*r])/100;

    ifsqrt(px^2+py^2)<r

        plot(px,py,'.r')

        k=k+1;

    end

    axis([-(r+1) r+1 -(r+1) r+1]);

    axis('square');

end    

end

La siguiente imagen es el resultado de la ejecución con r=10 y N=200:

Centrar una GUI

Quizá sea uno de los cuestionamientos más frecuentes cuando se inicia en el mundo de las interfaces gráficas en MATLAB, dado que esto proporciona una mejor visualización y presentación de nuestras GUI.

Para tal fin bastará con utilizar las instrucciones "movegui" o bien "centerfig" y colocarlas en el OpeningFcn de la GUI (en el caso de utilizar GUIDE). Para utilizar la primera es necesario pasarle como argumento la opción "center", como se muestra enseguida:

movegui('center');

Y para el segundo caso simplemente puede escribirse la instrucción sin argumentos o bien utilizar gcf (handle  de la figura actual), como se indica:

centerfig;

centerfig(gcf);